[math]\sqrt[3]{a+i}+\sqrt[3]{a-i}[/math]

несмотря на то, что оно затабулировано и есть аппроксимации.
Мне нравится тригонометрическое решение Виета. Покажу его на Вашем примере.

Нужно найти корни кубического уравнения:

[math]x^3+ax^2+bx+c=0[/math]

где [math]a=-15\, ; \quad b=0\, ; \quad c=18[/math]

1. Вычисляем

[math]Q=\frac{a^2-3b}{9}=25[/math]

[math]R=\frac{2a^3-9ab+27c}{54}=-116[/math]

[math]S=Q^3-R^2=2169[/math]

Поскольку [math]S>0[/math] , то имеем три дейстаительных корня.

Вычисляем

[math]t=\frac 13 \arccos \left ( \frac{R}{\sqrt{Q^3}} \right )=0.9199349[/math]

Тогда корни:

[math]x_1=-2\sqrt{Q}\cos(t)-\frac a3=-1.058719[/math]

[math]x_2=-2\sqrt{Q}\cos \left ( t+ \frac 23 \pi \right )-\frac a3=14.9191[/math]

[math]x_3=-2\sqrt{Q}\cos \left ( t - \frac 23 \pi \right )-\frac a3=1.139589[/math]

Таков гениальный Виет.